TNB Statistics
Poweranalysen
Hier erfährst du wie und warum Poweranalysen durchgeführt werden
Grundlagen
Was ist statistische Power?
Die statistische Power gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese korrekt abgelehnt wurde, wenn die Alternativhypothese wahr ist. Implizit sagt die Power somit aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit man – ausgehend von den vorliegenden Daten – in einer Wiederholungsstudie wieder ein signifikantes Ergebnis erwarten könnte. Mathematisch bildet die Testpower das Komplement zu der Wahrscheinlichkeit für einen Typ-II-Fehler (oder β-Fehler). Der Schwellenwert für eine ausreichend gute Testpower wird in der Regel bei 80% angesetzt.
Die rote Normalverteilungskurve bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der (hypothetischen) Teststatistik, während sich die blaue Normalverteilungskurve die Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgehend von den tatsächlichen Ergebnissen beschreibt. Die senkrechte grüne Linie stellt die kritische Grenze für das Ablehnen der Nullhypothese dar. Die Fläche der blauen Kurve, die sich rechts von der grünen Linie befindet (1-β) ist die Power.
Poweranalysen
Arten von Poweranalysen
Im Wesentlichen wird zwischen zwei Typen von Poweranalysen unterschieden: a priori und post-hoc.
- Bei der A-priori-Poweranalyse geht es darum, vor der Durchführung einer empirischen Untersuchung die erforderliche Stichprobengröße zu schätzen. Dazu wird zunächst der zu erwartende Effekt auf der Basis theoretischer Vorüberlegungen geschätzt. Mithilfe der geschätzten Effektstärke, der erforderlichen Power sowie dem vorgegebenen Signifikanzniveau lässt sich anschließend die erforderliche Stichprobengröße berechnen. Diese Art der Poweranalyse wird häufig eingesetzt, wenn zusätzliche Versuchsteilnehmer(innen) automatisch mit zusätzlichen Kosten verbunden sind.
- Bei der Post-hoc-Poweranalyse geht es darum, nach der Durchführung einer empirischen Untersuchung die tatsächlich erreichte Power zu berechnen. Ergänzend zum p-Wert ist die Power eines Tests ein wichtiger Indikator für die Zuverlässigkeit eines Testergebnisses. Auf diese Weise kann auch die Wahrscheinlichkeit für einen Typ-I-Fehler (α-Fehler) verringert werden.
Software
Poweranalysen mit g*Power
Die bekannteste Software, mit der Poweranalysen durchgeführt werden können, ist g*Power. Du kannst sie dir hier kostenlos herunterladen. Wenn du Fragen zur Anwendung von g*Power hast, kannst du dich gerne jederzeit an uns wenden.